Войти Регистрация Спроси ai-bota

6sin²x-5sinx-4=0 найти корни на отрезке [-7п/2; -3п/2]

Ответ:

Mike262711

05.10.2020 21:35

$6sin^2x-5sinx-4=0\; ,\; \; \; [- \frac{7\pi }{2} ;- \frac{3\pi}{2} ]\\\\D=25+4\cdot 6\cdot 4=121\\\\(sinx)_1= \frac{5-11}{12}=- \frac{1}{2}\quad ili\quad (sinx)_2= \frac{5+11}{12}= \frac{4}{3} \\\\a)\; \; sinx=-\frac{1}{2}\; \; \; \to \; \; \; x=(-1)^{n}\cdot (-\frac{\pi}{6})+\pi n\; ,\; n\in Z \\\\x=(-1)^{n+1}\cdot \frac{\pi}{6}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\b)\; \; sinx=\frac{4}{3}\ \textgreater \ 1\; \; net\; \; reshenij,\; t.k.\; \; |sinx| \leq 1\\\\2)\quad x\in [-\frac{7\pi}{2};-\frac{3\pi}{2}]:\\\\x=-2\pi -\frac{\pi}{6}=-\frac{13\pi }{6}\; \; ,\; \; \; x=-2\pi -\frac{5\pi}{6}=-\frac{17\pi }{6}\\\\Otvet:\; \; x=(-1)^{n+1}\cdot \frac{\pi}{6}+\pi n,\; n\in Z\; ;\; x=-\frac{13\pi }{6}\; ,\; x=-\frac{17\pi }{6}\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

VolkYula69

21.11.2020 20:53

За это свои последнии решите уравнения: х-8/10=7/5 и ещё одно: 1/2(х-6)-3=1/3х...

vikab4

04.11.2022 01:31

5х-26=12х-7(х-4) решите уравнение! зарание !...

Dastannn1

28.03.2023 14:57

3ab * 2a 9ce(во 2 степени) * 6ce 4ap(во второй степени) * 5a(во 2 степени) p...

fiestrigha00p01bgj

26.03.2022 23:06

Решить! известно: 3x^2-4x-2=0 , x1 и x2 - корни найти : |x2-x1|...

Savcik

01.09.2020 19:03

Какая точка не принадлежит графику функции y= -8/x? (-2; -4), (-4; 2), (2[tex] \sqrt{2} [/tex]; -[tex] \sqrt{2} [/ (-0,25; 32)...

pauline2504

03.03.2023 08:31

1552. используя вынесение множителя из-под знака корня, определить, какое из чисел больше: 1) 2√5 или √45; 2) √8 или 3√2; 3) 5√7 или √63; 4) 7√2 или √72. 1553. использовать вынесение...

dimas1410

03.03.2023 08:31

Это по завтра нужно сдать работу a10-a4=-90 a6=-55 a1-?...

anyayakubchick

03.03.2023 08:31

{х+у=13, {ху=40 решить систему уравнений...

svetamax70

24.02.2021 00:13

Сколько существует четырёхзначных чисел, которые не делятся ни на 3, ни на 5, ни на 7 ?...

pupsic3

24.02.2021 00:13

Решить примеры. решите неравенства: а)sin t больше кв.корень из 3/2 б)cos t больше или равно - кв.корень из 3/2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку