Решите : мотоциклист проехал 40км от пункта а до пункта в. возвращаясь обратно со скоростью на 10км/ч меньше первоначальной, он затратил на путь на 20мин больше. найдите первоначальную скорость мотоциклиста.
Пусть x - скорость первоначальная, тогда получаем уравнение
40/(x-10)-40/x=1/3 40х-40х+400/x(x-10)=1/3 x²-10x-1200=0 D=(-10)²-4·1·(-1200)=4900 x1,2=10±70/2 x1=40 x2=-30 (отриц. не может быть корнем) ответ :40 км/ч
От А до Б: путь 40км,скорость х,время t(1)=40/х
От Б до А: путь 40 км,скорость х-40,время t(2)=40/х-40
t(2) больше,чем t(1) на 1/3 часа,т.е.t(2)-t(1)=1/3
40/(x-10)-40/x=1/3 40х-40х+400/x(x-10)=1/3 x²-10x-1200=0 D=(-10)²-4·1·(-1200)=4900 x1,2=10±70/2 x1=40 x2=-30 (отриц. не может быть корнем) ответ :40 км/ч
От А до Б: путь 40км,скорость х,время t(1)=40/х
От Б до А: путь 40 км,скорость х-40,время t(2)=40/х-40
t(2) больше,чем t(1) на 1/3 часа,т.е.t(2)-t(1)=1/3
40/х - 40/(х-40)=1/3
х^2-40х-4800=0
х=20+20
х=40