logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Nr2006
Nr2006
18.06.2022 16:41 •  Алгебра

Найдите область значений функции y=3cos2x-5sin2x. в ответ запишите сумму наибольшего и наименьшего значения.

Ответ:
Vainax
Vainax
05.10.2020 21:34
Формула, содержащий дополнительный угол.
  a \sin x \pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2} \sin (x\pm \arcsin \frac{b}{ \sqrt{a^2+b^2} } )

В нашем случае

3\cos2x-5\sin 2x=-5\sin2x+3\cos 2x=-\sqrt{34} \sin(2x-\arcsin \frac{3}{ \sqrt{34} } )

Область значений sin x - [-1;1], то есть

-1 \leq \sin(2x-\arcsin \frac{3}{ \sqrt{34} } ) \leq 1\,\, \big|\cdot (-\sqrt{34})\\ \\ -\sqrt{34} \leq -\sqrt{34} \sin(2x-\arcsin \frac{3}{ \sqrt{34} } )\leq \sqrt{34}

Область значений данной функции - E(y)=\bigg[-\sqrt{34} ;\sqrt{34}\, \bigg]

Сумма наибольшего и наименьшего значения: \sqrt{34} -\sqrt{34} =0
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
malini20
malini20
16.09.2021 03:33
Решите графически уравнение - x = корень x​...
draufzoda
draufzoda
10.12.2022 04:18
Магазин оптом купил 300 кг груш на 6000 рублей. при розничной реализации 15% груш испортились, а остальные были проданы по цене 80 рублей за килограмм. вычислите, какова прибыль....
plahowajana
plahowajana
18.01.2022 01:34
Вкинотеатре 150 зрителей заняли 5/6всех мест в зале.сколько всего мест в зале?...
ilyas59
ilyas59
29.09.2020 10:47
Найдите значение выражения: 1) (a3b5)5 : (a7b12)2 : (ab) при а = -2, b=-1/2- .​...
skripniklenok13
skripniklenok13
18.04.2023 20:37
Найдите область определение функции y=x3-5x2+6x...
Vovanik212
Vovanik212
18.04.2023 20:37
Y=kx+b 0=kx+b x=? найти точку пересечения прямой с осью x...
irishanovikova01
irishanovikova01
18.04.2023 20:37
Продолжите разложение на множители: 7 a в кубе -28= 7(a в кубе - 4)=...
chelbaeva77
chelbaeva77
18.04.2023 20:37
F(x)=1/3x^3+4x^2-2x+1, x0=3 найти производную функции f(x) в точке x0...
Milanami1
Milanami1
24.02.2023 11:07
Можно подробнее объяснить решение? более поэтапно....
Гюнтер11
Гюнтер11
24.01.2020 11:32
Постройте график зависимости! ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?