При каких значениях x имеет смысл выражение √5x-1+√x+8?

Выражение имеет смысл если подкоренное выражение больше или равно 0. Следовательно можно составить систему : 5x-1>=0 И x+8>=0 .
x>=0.2 И x>=-8. Следовательно х принадлежит [0.2;+бесконечноть].