ответ: (1;4;2) , (4;1;2)
Объяснение:
Число 5^n является нечетным , тогда одно из чисел
a! или b! должно быть нечетным ( сумма двух четных и двух нечетных чисел четна , а четного и нечетного нечетна)
Единственный нечетный факториал это 1!=1 , а все остальные факториалы четны.
Пусть : a=1
1+b!=5^n
b!=5^n -1
Откуда b! не делится на 5 , а значит b<=4.
2!+1=3 ; 3!+1=7 4!+1=25=5^2 (подходит)
a=1 ; b=4; n=2 -решение
В силу симметрии задачи :
a=4 ; b=1 ; n=2 так же решение.
ответ: (1;4;2) , (4;1;2)
Объяснение:
Число 5^n является нечетным , тогда одно из чисел
a! или b! должно быть нечетным ( сумма двух четных и двух нечетных чисел четна , а четного и нечетного нечетна)
Единственный нечетный факториал это 1!=1 , а все остальные факториалы четны.
Пусть : a=1
1+b!=5^n
b!=5^n -1
Откуда b! не делится на 5 , а значит b<=4.
2!+1=3 ; 3!+1=7 4!+1=25=5^2 (подходит)
a=1 ; b=4; n=2 -решение
В силу симметрии задачи :
a=4 ; b=1 ; n=2 так же решение.