Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sqrt(x+4sqrt(x-4))+sqrt(x-4sqrt(x-4))=4

Ответ:

sofiaryzhova

03.08.2020 08:56

ОДЗ: $\displaystyle \left \{ {{x+4 \sqrt{x-4} \geq 0} \atop {x-4 \sqrt{x-4} \geq 0}} \right.$
Решая систему неравенств, получаем $x \in [4;8]$

$\sqrt{x+4 \sqrt{x-4} } =4- \sqrt{x-4\sqrt{x-4} }$
Возведя в квадрат, получим
$x+4\sqrt{x-4} =16-8 \sqrt{x-4\sqrt{x-4} } +x-4\sqrt{x-4} \\ \\ \sqrt{x-4} =2- \sqrt{x-4\sqrt{x-4} } \\ \\ 2-\sqrt{x-4} = \sqrt{x-4\sqrt{x-4} }$
Снова возведем в квадрат

$4-4\sqrt{x-4} +x-4=x-4\sqrt{x-4} \\ 0=0$

ответ: $x \in [4;8]$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Nastyarainb

03.08.2020 08:56

Решение смотри на фото
Sqrt(x+4*sqrt(x-4))+sqrt(x-4*sqrt(x-4))=4

Sqrt(x+4*sqrt(x-4))+sqrt(x-4*sqrt(x-4))=4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Подпишись1

02.04.2021 21:19

Контрольна робота по і за семестр будь ласка зробіть все ві 1 завдання виконайте множення одночленна на многочлен -0,5х² (-2х+6) 2 завдання спростіть вираз (х-2)(х+5)-3х...

Merlin131

02.04.2021 21:19

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f (x) = x +9х+15х на отрезке [ — 3; — 2];...

Вадим1кр

01.06.2022 17:08

Решить уравнение: х^2=64 х^2-144=0 х^2+25=0 х^2-5=0 (х-1)^2=9 (х+5)^2=0 2.зад. решите уравнение : 3х^2-2х=0 2х^2+3х=х^2 2х^2-18=0 4х^2=9 3х^2-9=0 5х^2+1=0...

ilia9999999999

19.01.2021 20:29

Решите графическим методом систему уравнений x+y=1y-2x=4 желательно с объяснением...

ArturSSexe

09.07.2022 13:46

201)установите законномерность и запишите член последовательности отмеченной (*) 4 7 10 13 (*) варианты ответов: 19 15 17 16 18 2)если в геом прогр в5=2025 в6=6075...

зари6а

15.02.2021 01:21

Площадь прямоугольника равна 48см^2, а его периметр - 28см. найдите его стороны...

anastasia1231234

20.08.2022 03:46

Hайдите координаты точки пересечения графиков функций. а)у=4х+3 и у=2х-1...

Gesha11

26.01.2021 18:00

Представьте в виде степени с основанием m выражение: 1) m^−4 · m^7; 2) m^−3 : m^−6; 3) (m^−9)^−3 · m^−23....

Charafoxcoteyca34

13.10.2022 11:45

Функцію задано формулою t(x)=4x-1/3 x² знайдіть t(0) і t(3)...

alalosh

21.08.2021 00:17

Найдите точки пересечения графиков функций y=2x^2 и y=x+1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку