Log 1/2 (3[-4) - log 1/2 (3x +4)< log 1/2 (x-2) + 2

Так как неравенство строгое, то оно равносильно неравенству
(x-4)(3x-2)(3x+4)<0;
Неравенство можно решить методом интервалов.
Нули: 4; 2/3; -4/3.
Промежутки:
(-∞;-4/3), (-4/3;2/3), (2/3;4), (4;+∞)
     -                +             -          +
х∈(-∞;-4/3)∪(2/3;4).
ОДЗ:
3x-4>0;
3x>4;
x>4/3;
3x+4>0;
3x>-4;
x>-4/3;
x-2>0;
x>2.
Общее решение:
х∈(2;4).
ответ: (2;4).