Вшашечном турнире каждый участник сыграл с каждым - вопрос №7283896 от gorbovaekateri 30.07.2021 11:19

Question

Алгебра: Вшашечном турнире каждый участник сыграл с каждым по одной партии. сколько человек участвовало в турнире , если всего было сыграно 15 партий?

gorbovaekateri · Answer

Пусть х - количество участников

х-1 - сыграно партий одним человеком

В одной партии шашек участвуют 2 человека

Всего 15 партий

Составим уравнение:

$\frac{x(x-1)}{2}=15\\ \frac{x(x-1)}{2} - 15 = 0\\x^{2} - x - 30 = 0$

По теореме Виета

$x_{1} + x_{2} = 1\\ x_{1} * x_{2} = - 30\\x_{1} = 6 , x_{2} = -5$

-5 не удовлетворяет условию задачи.

Значит ответ: 6