logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
СталкерняотВовы

Докажите,что для арифметических корней верно равенство

Ответ:
Русик271
Русик271
05.10.2020 20:06
Первый

При a \geq 0,\,\, b\ \textgreater \ 0 выполняется условие \dfrac{ \sqrt[n]{a} }{ \sqrt[n]{b} } \geq 0. Возведя в n - ой степени, имеем: 

\bigg( \dfrac{ \sqrt[n]{a} }{ \sqrt[n]{b} } \bigg)^\big{n}= \dfrac{a}{b}

Второй

Сделаем замену.
Пусть \sqrt[n]{ \dfrac{a}{b} } =x;\,\,\,\, \sqrt[n]{a} =y;\,\,\,\, \sqrt[n]{b} =z

Имеем

ab=x^n;\,\,\,\,\,\,\, a=y^n;\,\,\,\,\, b=z^n

x^n= \dfrac{y^n}{z^n} = \bigg(\dfrac{y}{z} \bigg)^\big{n} отсюда следует x= \dfrac{y}{z}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Анастасия0411
Анастасия0411
28.01.2021 03:08
Сколько различных шифров можно в автоматической камере хранения если шифр составляется с тридцати букв алфавита с последующим трёх значным числовым кодом...
Даша07кбр
Даша07кбр
16.03.2021 11:07
1)разложить на множители 16-c^2=p^2+2p+1=9m^2-25=36^2+24mn+4n^2=2)(a-10)^2-(a-5)(a+5)=...
cstlm
cstlm
16.03.2021 11:07
Подобные члены: 1)11х в 3 степени -8у во 2 степени +2х в 3 степени+8у во 2 степени 2)1,3а-2,7b во 2 степени+2,7а-0,3b во 2 степени 3)7,2х в 3 степени+0,8у-1,2х в 3 степени+2,2у...
qpdgjekelxnvi
qpdgjekelxnvi
14.06.2020 15:41
Представьте в виде многочлена(p+8)^2=(10x-3y)^2=(x-9)+(x+9)=(4m+7n)(7n-4m)=...
Строгая591
Строгая591
15.05.2021 00:15
(log 3 3x)^2 - 3log3 x 7 решить)...
LerikKerik123
LerikKerik123
24.05.2022 09:18
Найдите значение выражения: 2,7+49: (-7)....
Ринацой
Ринацой
10.01.2021 08:23
15 ! решите уравнение : (x^2-8)^2+4 (x^2-8)-5=0...
ЗНАНИЯ88
ЗНАНИЯ88
17.03.2021 19:40
Найдите значение выражения a в 6 степени b в 4 степени: (ab)в 5 степени,при а=24,b=6...
ssssss213r532
ssssss213r532
18.04.2022 01:46
1решите уравнение : а) 2х+3=0 б)6х-7=15+2х 2 выражение и найдите его значение : 4(4с-+8) при с=5\6...
Помрлтм245
Помрлтм245
18.04.2022 01:46
A)×-y=2 б)x-y=-3 в) y-x=0,01 г)y-x=-1,2 яке с чисел x i y бiльше...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?