Найдите наименьшее значение функции f(x)=(x+(1/x))^2+3(x+(1/ должно быть -7 но я не знаю как оформить !

f'(x)=2*x+1/x)(1-1/x^2)+3-3/x^2=0

2x^4+3x^3-3x-2=0

x=1

x=-1

(x-1)(x+1)(2x^2+3x-2)=0

x=(-3+-sqrt(9+16))/4

x=-2

x=1/2

f'(2)>0

f'(-2)>0

f'(3/4)<0

ит.д. проверяете все критические точки, где производная меняет

знак с - на +, у вас минимум, если с+ на - максимум.

Так что вперед и с песней.

Замечу точка х=0 разрыва, нужнобудет считать производную

справа и слева, подозреваю, что очка x=1/2 - точка перегиба.

Но проверь внимательней.