В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
PsyhovanayaPechenka
PsyhovanayaPechenka
24.05.2020 07:26 •  Алгебра

Найдите экстремумы функции f(x)=x^2 корень из 1-x^2

Ответ:
ттууппааяя
ттууппааяя
26.08.2020 10:15
f(x) = x^{2} * \sqrt{1-x^2} \\ 
f`(x) = 2x \sqrt{1-x^2} - \frac{x^3}{ \sqrt{1-x^2} } = 0; 2x - 2x^3 - x^3 = 0 \\ 
3x(x^2 - 2/3) = 0; x_1 = 0; x_2 = - \sqrt{2/3} ; x_3 = \sqrt{2/3} \\ 

Т.к. переменная х в функции везде используется в квадрате, то функция будет иметь одинаковые значения в точках х2 и х3, причем положительное. При х = 0, функция примет значение 0, а в двух других критических точках значение будет больше нуля, т.е. х = 0 - точка минимума. Оставшиеся 2 точки - точки максимума
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?