Докажите , что если к произведению трёх последовательных целых чисел прибавить среднее число,то получится куб среднего числа

1 число=a
2 число=а+1
3 число=а+2
а(а+1)(а+2)+а+1=(а+1)^3
1.а(а+1)(а+2)+а+1=a^3+3a^2+3a+1
2.(a+1)^3=a^3+3a^2+3a+1