Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений: а) {cos x + cos y = 1; {x + y = 2п б) {sin x = cos y; {2 cos квадрат y + sin x = 3

Ответ:

Арина9087

23.05.2020 23:30

$\\ a)\quad\left\{\begin{matrix} \cos x+\cos y=1\\ x+y=2\pi \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \cos\left ( 2\pi-y \right )+\cos y=1\\ x=2\pi-y \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \cos y+\cos y=1\\ x=2\pi-y \end{matrix}\right.\Rightarrow\\ \Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2\cos y=1\\ x=2\pi-y \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \cos y=\frac12\\ x=2\pi-y \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y=\frac{\pi}3+2\pi n\\ x=\frac{5\pi}{3}+2\pi n \end{matrix}\right.\\b)\quad\left\{\begin{matrix}\sin x =\cos y\\2\cos^2y+\sin x=3\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}\sin x=\cos y\\2\cos^2y+\cos y-3=0\end{matrix}\right.\\2\cos^2y+\cos y-3=0\\\cos y=t,t\in\left [ -1,1 \right ]\\2t^2+t-3=0\\D=1-4\cdot2\cdot(-3)=25\\t_1=1,\quad t_2=-\frac32\\\cos y=1\Rightarrow y=2\pi n\\\left\{\begin{matrix}\sin x=1\\ y=2\pi n\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+2\pi n\\ y=2\pi n\end{matrix}\right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

agusin813

22.08.2020 21:44

Sin 5α − sin 7α / cos 7α − cos 5α = ctg 6α Доказать тождество...

vage205

28.02.2020 02:05

До т Розв яжіть рівнянна х²-2х/х-3=3/х-3...

goodsmalgirl

10.01.2020 22:41

Даны линейные функции 1) y= - 2x+2 2) y=4x-4 3) y = - 2x 4) y=3 5)y=4x 6)y=-2 Укажите коэффициенты для каждой из функций,постройте в ОДНОЙ координатной плоскости...

arinaantonuyk

29.10.2021 09:27

решить наибольшее и наименьшее значение функции! x C [3;4]...

KerimovaLuiza919

04.08.2020 01:44

Хазяїн сидить на березі ставка, що заростає бур янами. Щодня число бур янів подвоюється. Він збирається розпочати розчищення, як тільки заросте половина ставка....

INGL500

10.07.2020 07:24

Сторони трикутника дорівнюють 6см, 8см і 12 см. Знайдіть середнв лінії цього трикутника...

VernerIgor

06.07.2021 09:29

Вася нашёл пару двух простых чисел произведение которых больше 2020, сумма при этом минимально возможная, укажите эту сумму...

katyamosondz

01.09.2020 21:21

Составьте квадратное уравнение корнями которого являются числа -2 и -3...

Ivanvipmarhade

16.09.2021 06:57

Задайте формулой линейную функцию график которой параллелен прямой y=2x+9...

Keksic0066

03.03.2020 16:56

Принадлежит ли функции y=4x-8 точка a(2; 0), точка a(3; 2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку