2) дана прогрессия 8, найти s5 , 3)дана геом.прогресия b4=1\16 , b5=1\64 4) дано q=2\3 , s4=65 , bn=геом прогрессия найти б1

Ответ:

Den7373

05.10.2020 18:56

1) Дано: $b_1=8;\,\,\,\, b_2=4$
Найти: S_5

Решение:
Вычислим знаменатель геометрической прогрессии:
$q= \dfrac{b_2}{b_1} = \dfrac{4}{8} = \dfrac{1}{2}$

Сумма первых

членов геометрической прогрессии определяется по формуле:
$S_n= \dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}$

Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии:
$S_5= \dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q} = \dfrac{8\cdot(1-0.5^5)}{1-0.5} =15.5$

Окончательный ответ: S_5=15.5

3) неполное условие.

4) Дано: $q= \dfrac{2}{3}; \,\,\,\, S_4=65$
Найти: b_1

Решение:
$S_n= \dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}$
тогда

$S_4= \dfrac{b_1(1-q^4)}{1-q} = \dfrac{b_1(1+q^2)(1+q)(1-q)}{1-q} =b_1(1+q^2)(1+q)$

Выразим отсюда b_1

$b_1= \dfrac{S_4}{(1+q^2)(1+q)} = \dfrac{65}{\bigg(1+\bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^\big{2}\bigg)\cdot \bigg(1+\dfrac{2}{3}\bigg)} =27$

Окончательный ответ: b_1=27.

0,0(0 оценок)

Ответ:

JaanB

05.10.2020 18:56

2. 8,4 b1=8 q=4/8=1/2 s5=8*(1-(1/2)⁵)/(1-1/2)=16*(1-1/32)=16-0.5=15.5

3. b1q³=1/16 b1q⁴=1/64 q=(1/64)/(1/16)=1/4 b1=1/(16*q³)=4³/4²=4

4. q=2/3 s4=65 b1*(1-(2/3)⁵)/(1-2/3)=b1*3*(1-32/243)=3b1*211/243
3b1(211/243)=65 b1=65*243/(3*211)=5265/211

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра