Определи сумму всех натуральных чисел не превосходящих - вопрос №7221818170 от Ariana20199 20.12.2022 05:00

Question

Алгебра: Определи сумму всех натуральных чисел не превосходящих 170, которые при делении на 20 остаток 1.

Ariana20199 · Answer

Получается конечная алгебраическая прогрессия состоящая из 8 членов:
21,41,61,81,101,121,141,161.
Сумма первых n членов прогрессии равна:
$S_n= \frac{(a_1+a_n)*n}{2}$
Значит сумма первых возьми членов данной прогрессии равно:
$S_8= \frac{(21+161)*8}{2}=728.$
ответ: 728.