Доказать тождество: (1-cos a) (1+cos a)=sin² a

(1-cos (a)) (1+cos (a))

Упрощаем с правила (a-b)(a+b)=a²-b²

1²-cos²(a)

1 в любой степени так и будет 1

1-cos²(a)

Используем правило для упрощения 1-cos²(a)=sin²(a)

Подставляем:

sin²(a)

Так как,мы получили, что наше выражение (1-cos (a)) (1+cos (a)) равно 

 sin²(a) 

А нам надо доказать,что: 

(1-cos a) (1+cos a)=sin² a

Следовательно:

sin² a=sin² a

                                             Ч.т.д

(1-сosa)(1+cosa)=(1-cos^2a)=sin^2a+cos^2a-cos^2a=sin^2a