Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log2x-log3x*log2x-2log3x=0 нужна ваша , выручайте(

Ответ:

maximb164mjqj

05.10.2020 18:02

ОДЗ: $x\ \textgreater \ 0$

Переходим к новому основанию.
$\displaystyle \log_2x-\frac{\log_2x}{\log_23} \cdot \log_2x-2\cdot \frac{\log_2x}{\log_23} =0\\ \\ \\ -\log_2x\cdot \frac{\log_2\bigg( \dfrac{3}{4}\bigg) }{\log_23} + \dfrac{\log_2^2x}{\log_23} =0$

Выносим общий множитель:
$\displaystyle \log_2x\bigg( \frac{\log_2x}{\log_23} - \frac{\log_2\bigg( \dfrac{3}{4} \bigg)}{\log_23} \bigg)=0$

Произведение равно нулю:

$\log_2x=0\\ \log_2x=\log_21\\ \\ x=1$

$\displaystyle \frac{\log_2x}{\log_23} - \frac{\log_2\bigg( \dfrac{3}{4} \bigg)}{\log_23} \bigg=0\\ \\ \\ \log_2x=\log_2\bigg( \frac{3}{4}\bigg)$

ответ: $1;\,\,\, \dfrac{3}{4}.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Moduev

24.04.2021 06:04

Пож найдите объем октаэдра, ребро которого равно 2 корень из 3 решение и что за формулы зарание...

Асем1211

24.04.2021 06:04

Вычислить lim xn: xn= (3n + 1)/(n + 2)...

vuqar203

24.04.2021 06:04

Решить графически уравнение( логарифмическая функция) lgx=...

nikasimonok2007

24.04.2021 06:04

Последовательность (an)- прогрессия,в которой а1=3,5 , q=-2. найдите а6...

shvartsberg111

24.04.2021 06:04

Решите ! 1) a2-a-ab2+b-2ab+2 . 2) x4+16x2+28 . и уравнение: x2+6x+8=0...

TOFeFE

24.04.2021 06:04

Решить, ответ 6 28.8=0.9*4*10^6*4*10^(-6) log(3)54/x...

59494920948583

10.04.2022 11:17

Найдите значение переменной y при котором сумма дробей y+1/y-5+10/y+ 5 равна их произведению...

csnoleg

24.02.2022 02:42

(14ab 2степень -17ab+5a 2степеньb)+(20ab-14a 2степеньb)...

vladdobryj071

24.02.2022 02:42

Выразите у через переменные р и q y: р-10q=80q: 20+4р...

Миша142546

21.06.2021 07:36

Вседьмых классах учатся 30 девочек , 50 мальчиков . сколько процентов всех учащихся седьмых классов составляют девочки...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку