Найдите точку максимума функции y=x^2(x-2)-4

У=х²(х-2)-4=х³-2х²-4
у⁾=(х³-2х²-4)⁾=3х²-4х
у⁾=3х²-4х=0
х(3х-4)=0
х=0  3х-4=0  х=4/3
у(0)=-4
у(4/3)=(4/3)³-2(4/3)²-4=64/27 -32/9 -4= (64-96-108)/27 = -140/27 = -5. 5/27

у⁾⁾=(3х²-4х)⁾=6х-4

у⁾⁾(0)=6*0-4=-4<0 ⇒ точка (0; -4) - точка максимума
у⁾⁾(4/3)=6 *4/3 -4= 4 >0  ⇒точка минимума

ответ : точка максимума (0;-4)