logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Амаpил1768
Амаpил1768
24.12.2021 12:42 •  Алгебра

Найти общие решения уравнений: y" + y'-6у = 0; y" +6y'-9у = 0; y" +2y'-5у = 0

Ответ:
darina2605
darina2605
05.10.2020 17:35
В этих уравнениях присутствует такая замена:
y=e^{kx}

y''+y'-6y=0
e^{kx}(k^2+k-6)=0
(k-2)(k+3)=0
k_1=2;k_2=-3
Y=C_1e^{2x}+C_2e^{-3x}

y''+6y'-9=0
k^2+6k-9=0
D=6^2-4*-9=72

k_1= \frac{-6+6 \sqrt{2} }{2} =-3+3 \sqrt{2}
k_2=-3-3 \sqrt{2}
Y=C_1e^{(-3+3 \sqrt{2})x}+C_2e^{(-3-3 \sqrt{2})x}

y''+2y'-5y=0
k^2+2k-5=0
D=2^2-4*-5=24
k_1=\frac{-2+2 \sqrt{6} }{2}=-1+ \sqrt{6}
k_2=-1- \sqrt{6}
Y=C_1e^{(-1+ \sqrt{6})x}+C_2e^{(-1- \sqrt{6})x}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
egorsh1
egorsh1
05.04.2021 03:18
Решите быстро 100-а^2= 27а^3+1= 64-а^3=...
daha505daha505
daha505daha505
09.04.2023 16:49
Дан прямоугольный треугольник ABC. Гипотенуза равна 18 дм и 4 CBA = 45“. Найди катет СВ. CB = o182 o18 О183 093 09/2 дм....
Danil111234
Danil111234
23.04.2021 02:53
Является ли корнем уравнения 8-4x=0 число 2​...
sveta05011
sveta05011
07.11.2020 05:37
Знайдіть усі натуральні значення x та y, які задовольняють рівняння 3x + 2y = 30. У відповідь запишіть кількість таких пар....
Zheksenova01
Zheksenova01
29.09.2021 19:35
Решите 3x в квадрате+2х=0 4x во 2 степени -25=0 6x-x во 2 степени=0...
hshsjsnsvsbsns17282
hshsjsnsvsbsns17282
29.09.2021 19:35
25во 2 степени ×5 во 2 степени деленное на 5 в 7 степени...
girldasha1
girldasha1
29.09.2021 19:35
Известно, что график функции y=k/x проходит через точку c(8; -3). найдите значение коэффициента k....
rinat0501
rinat0501
29.09.2021 19:35
1)решите уравнение tg(п/2-x)=корень3 2)решите уравнение cos(п-x)=1/2...
khudobeidiana
khudobeidiana
16.03.2023 23:10
Основи трапеції дорівнюють 10 см і 30 см. Знайти середню лінію трапец ​то геометрія...
ariskin2
ariskin2
10.03.2023 02:36
Представьте в виде дроби (ax-ay)/10c: (bx-by)/15c2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?