Войти Регистрация Спроси ai-bota

Розв'язати рівняння √(lg(-x))=lg√(х^2)

Ответ:

данил2048

05.10.2020 17:12

$\sqrt{lg(-x)} =lg\sqrt{x^2}\; ,\; \; \; ODZ:\; \left \{ {{lg(-x) \geq 0} \atop {-x\ \textgreater \ 0}} \right. \; \left \{ {{-x \geq 1} \atop {x\ \textless \ 0}} \right. \; \left \{ {{x \leq -1} \atop {x\ \textless \ 0}} \right. \; ,\; x \leq -1\\\\\sqrt{x^2}=|x|\; \; \; \Rightarrow \; \; \sqrt{lg(-x)}=lg|x|\\\\\Big (\sqrt{lg(-x)}\Big )^2=\Big (lg|x|\Big )^2\\\\lg(-x)=lg^2|x|\\\\Tak\; kak\; \; x\ \textless \ 0\; ,\; to\; \; |x|=-x\; \; \Rightarrow \; \; lg(-x)=lg^2(-x)\\\\lg^2(-x)-lg(-x)=0\\\\lg(-x)\cdot (lg(-x)-1)=0$

$a)\; \; lg(-x)=0\; \; ,\; \; -x=1\; ,\; \; x=-1$

$b)\; \; lg(-x)-1=0\; ,\; \; lg(-x)=1\; ,\; \; -x=10\; ,\; \; x=-10\\\\Otvet:\; \; x=-1\; ,\; \; x=-10\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

дарья1643

18.10.2021 19:32

Выражение, странная закорючка это буква а, если что ...

639210

09.07.2021 09:10

Возраст девушки является двузначным числом, которое равно сумме цифры сто десятков и квадрат цифры единиц. сколько лет девушке?...

zver35

09.07.2021 09:10

Найти критические точки функции f(x)=x^3+6x^2...

mila320

09.07.2021 09:10

С1) решите уравнение: 2) решите уравнение:...

polina198678

09.07.2021 09:10

Решить системы уравнений: 1) 2) заранее...

pashapasha12345

09.07.2021 09:10

Найти общее решение уравнения y +y -2y=-4+e^x...

DiaPika

09.07.2021 09:10

Решить выражение 0,24 × 10 в 6 степени / 0,6 × 10 в 4 степени...

allahgulievaru

02.11.2021 15:14

Вычислить неопределенный интеграл s(x³+1) / (x+1) dx...

billymilligaan

02.11.2021 15:14

1) sin2x-sinx=2cosx-1 2) 2 ( в степени 2-x) - 2 ( в степени x-1) = 1...

Fondon

02.11.2021 15:14

Найти область определения функции, . в моем решении d(f)=[8; + но в ответе откуда-то должно появиться еще (-беск; -5/3). откуда оно, подскажите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку