При каких значениях параметра р сумма корней квадратного уравнения х^2+(p^2+4р-5)х-р=0

Итак, у квадратное уравнения два корня. Пусть это будут x1 и x2. Из условия можно понять, что x1=-x2, то есть корни противоположны. Это происходит только тогда когда b=0( в уравнении ax^2+bx+c). В нашем случае b=p^2+4p-5=0
Теперь решим:
p1=1;p2=-5
ответ: при значениях 1 и -5