Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выражения а)√2sin(π/4 + α) - cosα - sinα; б)√2sin(α - 45°) - sinα + cosα; в)2cos(60° - α) - √3 sinα - cosα; г)√3cosα - 2cos(α - 30°) + sinα.

Ответ:

maksliifeoy85jo

05.10.2020 16:18

$1)\; \; \sqrt2sin(\frac{\pi}{4}+a)-cosa-sina=\\\\=\sqrt2sin( \frac{\pi}{4} +a)-\underbrace {sin(\frac{\pi}{2}-a)-sina}_{-(sinx+siny)}=\\\\=\sqrt2sin(\frac{\pi}{4}+a)-2\cdot sin\frac{(\frac{\pi}{2}-a)+a}{2}\cdot cos\frac{(\frac{\pi}{2}-a)-a}{2}=\\\\=\sqrt2sin(\frac{\pi}{4}+a)-2\cdot sin\frac{\pi}{4}\cdot cos(\frac{\pi}{4}-a)=\\\\=\sqrt2sin(\frac{\pi}{4}+a)-2\cdot \frac{\sqrt2}{2}\cdot sin(\frac{\pi}{2}-(\frac{\pi}{4}-a))=\\\\=\sqrt2sin(\frac{\pi}{4}+a)-\sqrt2sin(\frac{\pi}{4}+a)=0$

$2)\; \; \sqrt2sin(a-45^\circ )-sina+\underbrace {cosa}_{sin(90-a)}=\\\\=\sqrt2sin(a-45)-(sina-sin(90-a))=\\\\=\sqrt2sin(a-45)-2sin(a-45)\cdot cos45=\\\\=\sqrt2sin(a-45)-2sin(a-45)\cdot \frac{\sqrt2}{2}=0\\\\3)\; \; 2cos(60-a)-\sqrt3sina-cosa=\\\\=2cos(60-a)-2\cdot (\frac{\sqrt3}{2}sina+\frac{1}{2}cosa)=\\\\=2cos(60-a)-2\cdot (\underbrace {sin60\cdot sina+cos60\cdot cosa}_{cos(60-a)})=\\\\=2cos(60-a)-2\cdot cos(60-a)=0$

$4)\; \; \sqrt3\cdot cosa-2cos(a-30)+sina=\\\\=\sqrt3\cdot cosa-2\cdot (cosa\cdot cos30+sina\cdot sin30)+sina=\\\\=\sqrt3\cdot cosa-2\cdot (cosa\cdot \frac{\sqrt3}{2}+sina\cdot \frac{1}{2})+sina=\\\\=\sqrt3\cdot cosa-\sqrt3\cdot cosa-sina+sina=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alena13gerda

05.12.2022 21:53

Вычисли: 4 11\15 *3+3,3*4 11\15 - это дробь ⋅...

Luiza211

05.12.2022 21:53

До выборов в городской думе заседало 50 депутатов от двух партий. после выборов число депутатов от первой партии увеличилось на 20%, число депутатов от второй партии уменьшилось...

LianaTesten200615

28.03.2022 16:52

Выберите наибольшее: 1) 0,33 2) 0,03 3) 0,0(9) 4) 1/3...

valeria03mailowfj4z

26.07.2021 10:47

Выражение: tg(-a) cos a + sin a. cos a - ctg a sin(-a)...

умный2006

26.07.2021 10:47

Функция задана формулой у=х(х-3),где -2меньше или равно х где меньше или равно 2. заполните таблицу. х -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 у -? ? ? ? ? ? ? ? ? вставьте под вопросом по...

AlisaKalten

26.07.2021 10:47

Влотерее из 100 билетов 8 выигрышных. какова вероятность того, что среди первых 5 наугад выбранных билетов выигрышными окажутся: а) 2 билета б) не менее 2 билетов....

muzycuk

24.07.2021 09:52

Выражение и найти его значение при а= -0,1, с=0,7 с(2а-2с)+а(3с-а)-2(а-с²)...

dbva

24.07.2021 09:52

Решить : 1. (4x+5)(3-x)=x^2-2x 2. х^2-12=0 буду : з c решением!...

dan355

24.07.2021 09:52

Знайти сьомий член ї прогресії якщо перший член дорівнює мінус сім а знаменник 1...

8aA7

24.07.2021 09:52

7класс тема: преобразование рациональных выражений при каких значениях х следущие дроби не имеют смысла : \-дробная черта , ^-степень х-2\x^2+x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку