Решить корень из 2 sin x - корень из 2 cos x =корень из 2

√2sinx-√2cosx=√2    
√2/2sinx-√2/2cosx=√2/2   sin(α-β)=sinαcosβ-sinβcosα
sinx*cos π/4-sinπ/4*cosx=sin(x-π/4)
sin(x-π/4)=√2/2  x=(-1)ⁿπ/4+πk+π/4     k∈Z