Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) докажите тождество sin^2 3a - sin^2 2a =sin5a sina 2) найдите tg a если cos(a-pi/2)=-2/3 ( a принадлежит 4 четверти)

Ответ:

Iriska91l23

05.10.2020 15:37

$1)\; \; sin^23a-sin^22a=(sin3a-sin2a)(sin3a+sin2a)=\\\\=2\cdot sin\frac{a}{2}\cdot cos\frac{5a}{2}\; \cdot \; 2sin\frac{5a}{2}\cdot cos\frac{a}{2}=\\\\=(2sin\frac{5a}{2}\cdot cos\frac{5a}{2})\cdot (2\cdot sin \frac{a}{2} \cdot cos\frac{a}{2})=[\; 2\cdot sinx\cdot cosx=sin2x\; ]=\\\\=sin5a\cdot sina$

$2)\; \; cos(a-\frac{\pi}{2})=cos(\frac{\pi}{2}-a)=sina=-\frac{2}{3}\\\\a\in(\frac{3\pi }{2},2\pi)\; \; \Rightarrow \; \; cosa\ \textgreater \ 0\; ,\; \; tga\ \textless \ 0\\\\cosa=+\sqrt{1-sin^2a}=\sqrt{1-\frac{4}{9}}=\sqrt{\frac{5}{9}}=\frac{\sqrt5}{3}\\\\tga= \frac{sina}{cosa} =\frac{-2/3}{\sqrt5/3}=-\frac{2}{\sqrt5}=-\frac{2\sqrt5}{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Альбина1597

02.04.2020 21:20

По найти коэффициенты по теореме виета корни уравнения: x1=-7 x2=3 c-?...

данил2080

21.05.2020 05:11

Вычислите: 1) cos п/6 - sin п/2 2) cos(-2п) - sin п/4 3) ctg п/6 4) tg(-3п/2)...

radugraduga887

19.04.2023 14:29

Укажите функцию, графиком которой является прямая, параллельная оси абсцис. а)y=-3/x б)y=6 в)y=-x=5 г)y=-7x...

balbasenok

09.10.2022 05:55

Знайдіть два числа, якщо одне з них на 7 менше від іншого, а їх сума дорівнює 17...

Didasret

10.10.2020 00:57

Катет прямоугольного треугольника равен 4√3 cм,а противоположний до него угол-60 градусов.Найти периметр треугольника....

dsfsksgsms

06.01.2022 17:40

3b+(5a-7b) -3q-(8p-3q)5x+(11-7x)-(8c-4)+4Привести подобные слагаемые и раскрыть скобки...

lemarakurtazhiv

25.04.2021 18:58

Какие из следующих выражений имеют смысл...

bikimbetovadarina

26.09.2020 00:22

( 2 2/3) - 2 вот распишите...

pogosanitka2345

16.01.2023 16:34

Реши неравенство −5x 11. (ответ запиши в виде неравенства) ответ: х...

adilymnuk

23.05.2020 15:46

Найди корень данного уравнения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку