logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
pavdora073539
pavdora073539
11.08.2022 05:29 •  Алгебра

Найти наименьшее значение функции f(x)=x^4(x+2)^3 на отрезке [-1; 1]

Ответ:
123123ilya
123123ilya
05.10.2020 15:36
Вычислим производную функции:
 f'(x)=(x^4)'(x+2)^3+x^4\cdot((x+2)^3)'=4x^3(x+2)^3+3x^4(x+2)^2=\\ \\ =x^3(x+2)^2(4x+8+3x)=x^3(x+2)^2(7x+8)

Приравниваем производную функции в к нулю:
x^3(x+2)^2(7x+8)=0
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.

x_1=0\\ x_2=-2\\ x_3=- \frac{8}{7}

Корни x_2 и x_3 не принадлежат данному отрезку.

Вычислим значения функции на отрезке:

f(-1)=(-1)^4\cdot(-1+2)^3=1
f(0)=0  - наименьшее значение
f(1)=1^4\cdot (1+2)^3=27 

Найти наименьшее значение функции f(x)=x^4(x+2)^3 на отрезке [-1; 1]
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
pyanoes
pyanoes
12.10.2022 12:06
Решить этот пример: -3(6х+2)-1=4(х-3)-9...
Лида1113внк
Лида1113внк
11.03.2021 14:58
Вычисли длину окружности c и длину дуги окружности ℓ, если её определяет центральный угол egf = 36°, а радиус окружности равен 3 см....
котан6
котан6
21.06.2021 14:53
Решите 100 1. функции и их свойствавариант 1а1. какое из чисел не входит в область определенияфункции y = v5 - х? 1) 6с2) -5 -c3) 0o4) 1а2. при каких значениях химеет...
sssmith
sssmith
04.07.2020 02:06
Во сколько раз увеличитится периметр квадрата, если его площадь увеличилась в 9 раз...
alinakozina879
alinakozina879
30.07.2020 04:25
Во сколько раз уменьшится площадь квадрата, если его периметр уменьшиться в 8 раз? ​...
НМИ2003
НМИ2003
05.05.2020 23:57
Имеется выборка 2 4 5 3 6 4.найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и ошибку выборочной среднней...
соня1581
соня1581
15.02.2021 16:50
Решить (все действия подробно описаны)...
Victoriahamidul
Victoriahamidul
23.08.2022 17:06
Тест 1. функции и их свойствавариант 2а1. какое из чисел не входит в область определенияфункции y = [tex] \sqrt{x + 6} [/tex]с 1) - 8o2) ()o3) 6o4) іа2. при каких значениях...
Bollsav
Bollsav
04.02.2020 02:13
Упроступростите выражение (a/3+a/4)×6/a^2​...
Pusya102
Pusya102
19.06.2022 11:56
скорее. Постройте график функции у=-3х...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?