Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество (1-2sin^2a/cosa+sina)/(1+2cos^2a/sina-cosa)= 2cos a

Ответ:

pachev

05.10.2020 15:36

$\frac{1-2sin^2a}{cosa+sina} : \frac{1-2cos^2a}{sina-cosa}=\\\\\star \; \; 2sin^2a=1-cos2a\; \; \; \Rightarrow \quad 1-2sin^2a=cos2a \\\\\star \; \; 2cos^2a=1+cos2a\; \; \; \Rightarrow \quad 1-2cos^2a=-cos2a\\\\=\frac{cos2a}{sina+cosa} \cdot \frac{sina-cosa}{-cos2a} = -\frac{sina-cosa}{sina+cosa} =[ \frac{:cosa}{:cosa} ]=\\\\=- \frac{tga-1}{tga+1}= \frac{1-tga}{1+tga}=[\; 1=tg\frac{\pi}{4}]= \frac{tg\frac{\pi}{4}-tga}{1+tg\frac{\pi}{4}\cdot tga} =tg(\frac{\pi}{4}-a)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Mikutyan01

08.11.2021 01:38

Хорда довжина якох 5√3 см стягує дугу кола градусна міра якої 120 градусів Знайдіть довжину кола...

АлисаЛостек2507

27.09.2021 19:12

Скажите сколько будет поэтапно 2.1*(4-6y)=-42...

nuk890

24.06.2022 03:46

решить выпишите всё точно а не только решение , огромное поставлю 5звезды а) 2х=2/3 b)3x-9=4c)3x+8=6xd)5x=18-2xe)4 2/9x =+2f)5-7x+4x=2g)3(x-4/19)=2h)2 1/6(x-8)=x-4,5i)4x-4/9=5/6+2xj)3...

Мини196

20.12.2022 19:02

3(x-y)+4=x+5y 5-2(x+y)=2x-5y розв яжіть систему підстановки...

Danyaukos

24.08.2022 15:34

Розв яжіть рівняння 25х²-10х+1=0...

kazekb

11.08.2021 16:07

Найдите корень уравнения (1/81)^0,5х-1=9...

ярослававас

10.12.2020 12:10

Решите уравнения, а) (9^x-1)^95=(3^x+5)^95 б) (3x+1)^5=(x+9)^5 в) (3x^2-4x)^9=(x^2-8x)^9 г)(5x^2+4x)^3=(x^2+2x)^3...

елизавета4щ

10.12.2020 12:10

Разложите на множители 1.(4х-3)²-25 2.(3x-5)² - (x+3)² 3.a в шестой степени -(а+4)² 4. (а+b-c)² - (a-b+c)²...

ssjjd

20.04.2023 17:36

Решите уравнения 1)sin x=√3/2 2)sin x=-√3/2...

COYOT61

20.04.2023 17:36

Разложить на множители: (а -b) + m(b-a)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку