logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Памагити1111111
Памагити1111111
01.02.2023 19:52 •  Алгебра

Найдите корни уравнения, принадлежащие [-π; 5π/6) 2sinx-cosx=1-sin2x.

Ответ:
vila7
vila7
05.10.2020 15:32
2sinx - cosx = 1 - sin2x \\ 2sinx - cosx - 1 + 2sinxcosx = 0 \\ 2sinx(1 + cox) - (1 + cosx) = 0 \\ (2sinx - 1)(1 + cosx) = 0 \\ sinx = \frac{1}{2} \\ x = (-1)^n \frac{ \pi }{6} + \pi n, \ n \in Z \\ cosx = -1 \\ x = \pi + 2 \pi n, n \in Z
Теперь отберём корни с двойных неравенств:
- \pi \leq (-1)^n \frac{ \pi }{6} + \pi n \ \textless \ \frac{5 \pi }{6} \\ -6 \pi \leq (-1)^n \pi + 6 \pi n \ \textless \ 5 \pi \\ -6 \leq (-1)^n + 6n \ \textless \ 5
n = 0 с учётом того, что n ∈ Z. Тогда x = \frac{ \pi }{6}.
- \pi \leq \pi + 2 \pi n \ \textless \ \frac{5 \pi }{6} \\ \\ -2 \pi \leq 2 \pi n \ \textless \ -\frac{ \pi }{6} \\ -1 \leq n \ \textless \ - \frac{1}{12}
n = -1с учётом того, что n ∈ Z. Тогда x = \pi - 2 \pi = - \pi .
ответ: x = - \pi ; \frac{ \pi }{6}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Alihan1600
Alihan1600
18.05.2021 15:54
. Сократите дробь:6.x2х - 6x​...
egor570
egor570
12.05.2020 04:58
Решите систему уравнений!! {2х-у=10 {х-2,5у=10 {х=... {у=......
helpmeplease24
helpmeplease24
27.04.2021 00:31
А)У выражение: (* знак умножения) 1) m *(2x)*(3у) 2) 4ху*5xz 3) 2ab*(-0,5b) 4) 5(x +1,4у) -0,8(2х+у) 5) 8(х-у+z) – (8x –у+z) 6) 8х+(х + у) –(4х+6у) 7) 2(m+3n) –3(3m-n) Б)Привести...
qppqwoow
qppqwoow
29.04.2021 14:26
НОМЕР 15,61 под буквой Б...
катя5068
катя5068
09.07.2022 16:21
Возведи одночлен 3a4m4 в куб. ответ: (3a4m4)3= a m...
thanksagainand
thanksagainand
22.12.2021 18:21
Упростите выражение 3(2х-1)-2(1+х)+1​...
stepatimoshkov8Dimas
stepatimoshkov8Dimas
02.09.2021 03:57
Постройте график линейного уравнения с двумя переменными у=2х-6...
khekkp02n6r
khekkp02n6r
02.09.2021 03:57
Решите в тетради уравнения:а) -6(7+2х)=-8х-7б) 0,17х-13=10-0,29хв) 3(10-7х)-х=3г) -9-8(-7-8х)=9х с решение и ответом)...
Isma24
Isma24
19.08.2022 11:18
Даны векторы а(-6;-3;3),b(3;-3;7),с(5;-6;-3) и d(5;9;-6) вычислите координаты данных векторов а+с ( ; ; ) а+b+d ( ; ; ) a+b+c+d ( ; ; )...
watercolour3
watercolour3
14.11.2020 03:31
Книга в 500 страниц содержит 50 опечаток. Оценить вероятность того, что на случайно выбранной странице не менее 2 опечаток....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?