Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выражение cos⁡(π- α)+ cos⁡(3/2 π+ α) /1+2 cos⁡(-α)∙sin⁡(- α)

Ответ:

николаева7

08.09.2020 23:18

Cos(π-α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
cos(-α)=cosα
sin(-α)=-sinα
sin²α+cos²α=1
поэтому
$\frac{cos(\pi- \alpha )+cos(3 \pi /2+ \alpha )}{1+2cos(- \alpha )sin(- \alpha )} =\frac{-cos \alpha +sin \alpha}{1-2cos \alpha sin \alpha } =\frac{ sin \alpha-cos \alpha}{sin^2 \alpha +cos^2 \alpha -2cos \alpha sin \alpha }= \\ =\frac{ sin \alpha-cos \alpha}{(sin \alpha -cos \alpha)^ 2 }=\frac{ 1}{sin \alpha -cos \alpha }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

TinaAkh

27.11.2022 17:04

Корень с 23-8√7 плюс корень с 23+8√7...

olgaerchik

26.08.2022 17:49

Точка о центр окружности, угол acb=40 найдите величину угла boa...

gimnastikgirla

26.08.2022 17:49

Знайдіть значення m і корені рівняння х²-3х+m=0, якщо його корені х1 і х2 задовольняють умові: 4х1+3х2=15...

XMuhamedKinggX

26.08.2022 17:49

Решите систему уравнений б)3х+5у=4 2х-3у=9...

vgjfgadg

26.08.2022 17:49

Представьте выражение в виде многочлена (t-5)^2+4*(10-t)...

keniwo

26.08.2022 17:49

Решить: 700,5 умножить на одну четвёртую см в квадрате...

alinakat98

26.08.2022 17:49

(an) арифметична прогресія a2=5, d=3 знайти а4...

ольга1698

26.08.2022 17:49

Похідні функції 3cos0°+3sin90° 4tg90°+2ctg90°...

daryaromanovsk

26.08.2022 17:49

Скільки коренів має квадратне рівняння x²+12x+36=0 3x²-x+12=0 x²+5x+4=0...

ffgdfsdf

07.08.2022 14:17

Решить! sin²2x=3/4 3cosx+5sinx/2+1=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку