В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Maaaaagic
Maaaaagic
25.01.2021 12:13 •  Алгебра

Два крана,открытые одновременно,могут наполнить 5/6 ванны за 18 минут.за какое время наполнит ванну каждый из них,если один наполняет ванну на 18 минут быстрее другого? , распишите подробное решение.

Ответ:
stregubkin
stregubkin
05.10.2020 15:23
Пусть один кран наполнит ванну за х мин, а второй за (х+18) мин. Тогда производительность первого крана равна 1/х ванны в минуту, а производительность второго крана = 1/(х+18) ванны в минуту .
Формула работы:  А=pt , где р - производительность, t- время.
Когда краны работают одновременно 18 мин, то оба выполнят 

 \frac{18}{x} +\frac{18}{x+18} =18\cdot ( \frac{1}{x} + \frac{1}{x+18})  часть работы,

что по условию равно 5/6 . Составим уравнение:

18\cdot ( \frac{1}{x} + \frac{1}{x+18} )= \frac{5}{6} \; \Big |\cdot 6\\\\108\cdot \frac{x+18+x}{x(x+18)} =5\\\\108(2x+18)=5x(x+18)\\\\216x+1944=5x^2+90x\\\\5x^2-126x-1944=0\\\\D/4=63^2+5\cdot 1944=13689=117^2\\\\x_1= \frac{63-117}{5}=-\frac{54}{5}=-10,8\ \textless \ \; \; ne\; podxodit\\\\x_2= \frac{63+117}{5} =36\\\\36+18=54\\\\Otvet:\; \; 36\; \; i\; \; 54\; .
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?