logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
mashasmirnova1704
mashasmirnova1704
08.06.2023 01:41 •  Алгебра

Решите уравнение 1)log2(x+3)=2 2)log0,6(x-5)=-2 3)log√3(x²-3x-7)=2

Ответ:
justnastasyaaa
justnastasyaaa
23.05.2020 23:23
1) Область допустимых значений: под логарифмическое выражение должен принимать неотрицательные значения:
    x+3\ \textgreater \ 0   откуда   x\ \textgreater \ -3

\log_3(x+3)=\log_33^2\\ \\ x+3=3^2\\ \\ x+3=9\\ \\ x=6

2) ОДЗ: под логарифмическое выражение положительно, то есть:
    x-5\ \textgreater \ 0    откуда   x\ \textgreater \ 5

\log_{0.6}(x-5)=\log_{0.6}0.6^{-2}\\ \\ x-5= \dfrac{100}{36} \\ \\ x=5+ \dfrac{25}{9} \\ \\ x= \dfrac{70}{9}

3) Аналогично: ОДЗ x^2-3x-7\ \textgreater \ 0

\log_{ \sqrt{3} }(x^2-3x-7)=2\\ \\ \log_{ \sqrt{3} }(x^2-3x-7)=\log_{ \sqrt{3} }( \sqrt{3} )^2\\ \\ x^2-3x-7=3\\ \\ x^2-3x-10=0

Найдем корни квадратного уравнения по теореме Виета:

x_1=-2  - удовлетворяет ОДЗ
x_2=5 - удовлетворяет ОДЗ.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ernarsailaubek
ernarsailaubek
29.11.2022 05:50
Решите графически уравнение : х^2+x=0...
SleepCat12
SleepCat12
29.11.2022 05:50
Является ли данное уравнение 5x^2+6x-1=0...
Nikitos220220
Nikitos220220
15.05.2021 04:27
X-6 в квадрате меньше 0 решить неравенство методом интервалов...
artem759342
artem759342
13.05.2022 19:08
Выражение : 1) 3а^2в*(-5а^3а) 2) (2х^2у)^3...
Ggg7376
Ggg7376
13.05.2022 19:08
Через любые три точки проходит не более одной окружности верно или нет?...
sjsdbj
sjsdbj
21.07.2021 22:51
Сложный пример справится только избранный y=в кубическом корне(x^2+4) найти производную. попробуй решить этот пример, вдруг ты окажешься тем самый избранным? !...
MariHarutyunyan
MariHarutyunyan
21.07.2021 22:51
Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек верно или нет?...
ИльяФеоктистов
ИльяФеоктистов
12.11.2021 15:53
Если дуга окружности составляет 80 градусов , то вписанный угол, опирающий на эту дугу окружности, равен 40 градусов верно или нет ?...
Никитаотличник1
15 в 8 степени /5 в 6 степени × 3 в 7 степени...
Zumman
Zumman
31.03.2021 08:27
Побудуйте графік функції y=x^2-6x+8...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?