logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
romanova385
romanova385
10.06.2021 16:42 •  Алгебра

Найти все корни уравнения (x - a)(x - b) = (x - c)(x - d), если известно, что a + d = b + c = 2015.

Ответ:
Polika127
Polika127
05.10.2020 14:53
Выразим переменные \begin{cases}
 & \text{ } a=-d+2015 \\ 
 & \text{ } b=-c+2015 
\end{cases}, подставим:

(d+x-2015)(c+x-2015)-(c-x)(d-x)=0
Раскроем скобки:
cd+dx-2015d+cx+x^2-2015x-2015c-2015x+2015^2-\\ \\ -cd+cx+dx-x^2=0
Приводим подобные слагаемые:

2cx+2dx-2015c-2015d-4030x+2015^2=0\\ 2x(c+d-2015)-2015(c+d-2015)=0\\ (c+d-2015)(2x-2015)=0
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:
c+d-2015=0 отсюда d=2015-c

\begin{cases}
 & \text{ } a+d=2015 \\ 
 & \text{ } b+c=2015
\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}
 & \text{ } a+2015-c=2015 \\ 
 & \text{ } b+c=2015 
\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}
 & \text{ } a=c \\ 
 & \text{ } b+c=2015 
\end{cases}

2x-2015=0\\ \\ x= \dfrac{2015}{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
вниомаомылт
вниомаомылт
23.11.2021 08:11
Упрости выражение (7–√−32–√)2....
MAMAV147
MAMAV147
04.04.2021 23:11
Вынеси множитель за знак корня...
Бобер3009
Бобер3009
09.03.2021 05:11
Постройте график функции y=x3. является ли эта функция четной или нечетной? принадлежат ли графику функции y=x3 точки а(-5; 125), в(4; 64), с(-3; -27)?...
Максоон20022
Максоон20022
09.03.2021 05:11
1) решите уравнение x^2+x=2+x^2/3 2) найдите сумму x1+x2 и произведение x1*x2 корней уравнения x^2+10x-2=0...
ileuova1
ileuova1
09.03.2021 05:11
Что такое высота медиана биссектриса треугольника...
соняпросоня
соняпросоня
27.06.2020 21:22
Довести що n(n-5)-(n-3)(n+2) кратне 6​...
Fox332
Fox332
24.07.2022 19:16
30 две фирмы изготовили 102.000 сувениров.для выполнения этого первая фирма работала 30 дней.а вторая -28 дней.сколько сувениров изготовила каждая фирма ,если первая фирма...
takrosha
takrosha
23.12.2020 16:15
Произведения m+3n/m-n*m^2-n^2/5m+15n торжество равно дроби с:...
viktorvr74
viktorvr74
07.10.2021 03:41
Объясните , как решать подобные примеры? подобные члены многочлена 2x² + 6xy - 5x² - 9xy + 3y²....
daryanesterchuk
daryanesterchuk
27.09.2021 02:39
При каком значении р решением уравнения х2- рх-10 имеет один из корней равный 2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?