Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выделить действительную и мнимую части у следующей функции z=(x-yi)/(x+yi)

Ответ:

bnmlkru

05.10.2020 14:50

Разделим и умножим на сопряженное - (x-iy)

(x-iy)

, получаем:
$z(x,y)= \frac{x-iy}{x+iy} \cdot \frac{x-iy}{x-iy} = \frac{x^2-y^2-2ixy}{x^2+y^2}=\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}+i\frac{-2xy}{x^2+y^2}\\\\
Re(z)=\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2},\text{ }Im(z)=-\frac{2xy}{x^2+y^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Sera4erka

08.02.2022 13:39

Найдите корень уравнения -7/8х=23целых5/8...

79854246143TATIANA

27.07.2022 02:05

Найдите 1 производную cos[5x]cos[3x]+sin[5x]sin[3x]...

Xessiafel

27.07.2022 02:05

Составьте таблицу для двух каких- нибудь значений аргумента y= - 4.5x + 2 y=5x...

Nunamay

27.07.2022 02:05

Разложите на множители m^2+2mn+n^2 36-12a+a^2...

danilsmetanov6

27.07.2022 02:05

Докажите что график функции y=4.5x-7 переекает график функции y=6x-1...

nastiaprokopiv

27.07.2022 02:05

Найдите корень уравнение 6/7х=12 6/7...

spikeeesz

19.05.2022 03:19

Нужно расписать! разложить на множители: а) xy - 2y б) 16а^2 - 81 в) 3x^2 - 6x^3 г) x^2 - 10x + 25 д) 3(x - 1) + y (x - 1) е)2a^2 - 4ab + 2b^2 ^ значит степень...

ерикос

19.05.2022 03:19

Найдите производную функции y=ctg(pi/6-4x)...

QureAdmiral

01.02.2023 07:46

ответить по возможности письменно на тетради ...

Angelim

26.07.2021 10:55

Является ли число 3 корнем уравнения x^2−2x+1=0 ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку