Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить интеграл и записать ход решения.

Ответ:

YuliaG2000

05.10.2020 14:23

Решим тригонометрическим подстановкой:
$...=\big \{3\sin u=x;\,\,\,\,3\cos u\, du=dx\big\}=\int \dfrac{ \sqrt{9-9\sin^2u} }{9\sin^2u} \cdot3\cos u\, du=\\ \\ \\ =\int \dfrac{3 \sqrt{\cos^2u} }{3\sin^2u} \cdot \cos u\,du=\int \dfrac{|\cos u|\cos u}{\sin^2u} \, du=\int ctg^2u\,\, du=\\ \\ \\ =\int \bigg ( \dfrac{1}{\sin^2u} -1\bigg)du =\int \dfrac{1}{\sin^2u} du-\int du=-u-ctg \, u+C= \\ \\ \\ =-\arcsin\bigg( \dfrac{x}{3} \bigg)-ctg\bigg(\arcsin\bigg( \dfrac{x}{3} \bigg)\bigg)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

klochko2012p04hpi

08.09.2021 09:10

Прочитай найди в тексте предложения в котором заключён главная мысль смысл...

OBOShh

09.10.2020 07:46

2[tex]log_{2x-8}[/{x+3}-\sqrt{7-x}) \ \textless \ 1[/tex]...

кококо23

10.02.2023 23:58

Решите уравнения : 1) sinx × cosx=sin35° 2) arcsin 2x = arccos x...

gothalk2014

29.09.2021 19:28

Кто хочет,тот получит 5 б.удачи в школе)...

Немножко000Фетешист

29.09.2021 19:28

Постройте график функции a) \: \: y = 0.5{x}^{2} - 2 \: \: \: b)y = {x}^{2} - 4x + 4 \: \: \: c)y = - {x}^{2} + 2xa)y=0.5x2−2b)y=x2−4x+4c)y=−x2+2x как решать...

Настуушка

26.11.2021 18:02

(х^2-81)^2+(х^2+5х-36)2=0...

Анастасия0411

03.07.2022 17:53

Знайти значення функції у = -x + 3, якщо значення аргументу дорівнює 5....

УЧииНИК

18.11.2020 23:32

4-12а^2в^2+9а^4в^4 квадрат двучлена...

ArtFox12

22.06.2020 00:42

Решить уравнение с факториалом ( с объяснением решения ) : 2(n-1)! / (n-3)! - n = 8 при n принадлежащем n...

alievosman

07.05.2020 04:20

Срешением.желательно с полным расписанием и пояснением...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку