logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Рамина1111111
Рамина1111111
02.02.2023 17:45 •  Алгебра

Решите уравнение. sin 5x + sin x + 2 sin^2 x = 1

Ответ:
Мусора12233334555
Мусора12233334555
05.10.2020 14:05
\sin5x+\sin x-(1-2\sin^2x)=0
Преобразуем суммы синусов двух углов в произведение:
2\sin \frac{5x+x}{2} \cos \frac{5x-x}{2} -\cos2x=0\\ 2\sin3x\cos2x-\cos2x=0
Выносим общий множитель
\cos 2x(2\sin 3x-1)=0
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.
\cos 2x=0\\ 2x= \dfrac{\pi}{2}+\pi n,n \in \mathbb{Z} |:2\\ \\ x= \frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2} ,n \in \mathbb{Z}

2\sin 3x-1=0\\ \sin3x= \frac{1}{2} \\ 3x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}+\pi k,k \in \mathbb{Z}|:3\\ x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{18} + \frac{\pi k}{3} ,k \in \mathbb{Z}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Mikkail
Mikkail
21.02.2021 00:10
Постройте график данной линейной функции y=2x+7...
lancerevol12p0cjct
lancerevol12p0cjct
21.02.2021 00:10
Сумма двух чисел равна 46 а сумма их квадратов равна 1130 найдите эти числа в конце написать ответ. чтоб было как-то так { x { x1 { y { y2...
папа11111111111111
папа11111111111111
21.02.2021 00:10
Натуральное число при делении на 5 даёт в остатке 4.докажите что сумма куба этого числа и его квадрата делится на 5....
CRaBFeed
CRaBFeed
21.02.2021 00:10
Решите, , пропорцию y+1/x-1 = 5-2x/x-1, x не равен одному, а то нихрена не понимаю в этом...
bodajkunasta
bodajkunasta
21.02.2021 00:10
(5x^2+6x--3x-4) представьте это выражение в виде стандартного многочлена ....
кукареку18
кукареку18
21.02.2021 00:10
Докажите,что значение выражения (5+-9) кратно 7 при любом натуральном значении m....
банан116
банан116
21.02.2021 00:10
А-7. по теме « подобных слагаемых» вариант 19 1) k – y – k – 2y + 2k; 2) –(k + 31) + (30 – 3k); 3) 21(- k – 4x) - 7(– 3k + 10x); 4) 3 - x - (– (3 – x) + 2x). вариант...
kkatya3082
kkatya3082
21.02.2021 00:10
Найти область определения функции: 1)y=9/(дробь) x-5 2)y=все под корнем 9x(в квадрате) -1...
геля569878
геля569878
21.02.2021 00:10
Докажите,что значение выражения (7n+-7) кратно 3 при любом натуральном значении n....
Утешитель
Утешитель
17.07.2021 08:08
Решите В треугольнике абс сторона бс равна 2 корень из 7 смСторона аб равна 6 см, а сторона ас 4 см. Используя теорему косинцсов, найдите угол А ​​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?