Алгебра: Решите интеграл методом подстановкой.2xdx/(x+1)^2

Решите интеграл методом подстановкой.2xdx/(x+1)^2

Ответ:

daniilsemkin05

05.10.2020 13:44

$\int \frac{2x\, dx}{(x+1)^2} =[\; t=x+1\; ,\; x=t-1\; ,\; dx=dt\; ]=\int \frac{2(t-1)\; dt}{t^2} =\\\\=2\cdot \int \frac{t-1}{t^2} dt=2\cdot \int (\frac{1}{t}-\frac{1}{t^2})dt=2\cdot (ln|t|+\frac{1}{t})+C=\\\\=2\cdot (ln|x+1|+\frac{1}{x+1})+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

КучеренкоИнна

20.07.2021 22:37

Винесіть спільний множник за дужки 8в+6а...

valera20035

17.05.2022 14:41

Найдите для функции f(x) = 5x4 + 4x3 – 6x первообразную, график которой проходит через точку A(1; –4)....

qwertyzored

17.04.2023 04:49

Найдите значение выражения 5√6 tg 30° sin p/4...

Котан112

16.10.2022 11:30

Решите уравнение Cos(p/2+x) =cos p/6...

kolpak3

31.05.2021 19:43

Выполните задание, используя свойства степени...

zozoshcka17

08.09.2021 09:54

Если ()=5−4,9, то (−2) = ....

Masяsя

12.01.2022 09:07

Розкладіть на множники m(x-k)-n(x-k)...

artyche

06.06.2020 23:33

Решите уравнения. (7х-5)в квадрате+67х-49х в квадрате=-2...

svetakurilova1

28.02.2022 13:25

Розв’яжіть рівняння: 12 – (3х2 + 5х) + (–7х + 3х2) = 0...

Galor

24.04.2022 01:31

решите как можно быстрее :(...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку