Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство: а) логарифм (х^2-х-2) по основанию 4 < 1 б) логарифм (2х+1) по основанию 1/3 > -1 в) логарифм х по основанию 3 - логарифм 3 по основанию х меньше либо равно 1,5

Ответ:

Princess1111Yulua

05.10.2020 12:55

А) $log_4 (x^2-x-2)\ \textless \ 1$
$x^2-x-2\ \textgreater \ 0; x\ \textless \ -1; x\ \textgreater \ 2$
$log_4 (x^2-x-2)\ \textless \ log_4 4$
$x^2-x-2\ \textless 4$
$x^2-x-6\ \textless \ 0$
$(x-3)(x+2)\ \textless \ 0$
$-2\ \textless \ x\ \textless \ 3$
x=(-2;3)

x=(-2;3)

С учетом ОДЗ: (2;3)

б) $log_{ \frac{1}{3} }(2x+1)\ \textgreater \ -1$
ОДЗ: $2x+1\ \textgreater \ 0;x\ \textgreater \ -1/2$
$log_{ \frac{1}{3} }(2x+1)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} }3$
$2x+1\ \textless \ 3$
$2x\ \textless \ 2$
$x\ \textless \ 1$
x=(-∞;1)
С учетом ОДЗ: (-1/2;1)

в) $log_3 x-log_x 3 \leq 1.5$
ОДЗ: $x\ \textgreater \ 0;x \neq 1$
log_3 x=t

log_3 x=t

$t- \frac{1}{t} \leq 1.5$
$t \neq 0$
$t^2-1-1.5t \leq 0$
$2t^2-3t-2 \leq 0$
$(t-2)(2t+1) \leq 0$
$\left \{ {{t \leq 2} \atop {2t+1 \geq 0}} \right. ; \left \{ {{t \leq 2} \atop {t \geq - \frac{1}{2} }} \right. ;$
$\left \{ {{log_3 x \leq 2} \atop {log_3 x \geq - \frac{1}{2} }} \right.;\left \{ {{log_3 x \leq log_3 9} \atop {log_3 x \geq log_3 \frac{1}{ \sqrt{3} } }} \right.;$
$\left \{ {{ x \leq 9} \atop { x \geq \frac{1}{ \sqrt{3} } }} \right.;$
$x=[\frac{1}{ \sqrt{3}};9]$
С учетом ОДЗ: $[\frac{1}{ \sqrt{3}};1)$ ∪ (1;9]

(1;9]

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bropomogi

05.09.2021 18:26

Найдите корень уровнения log1/7(9-2x)=-2...

darialitvinenko

05.09.2021 18:26

Найдите значение к, при каждом из которых прямая у=кх имеет с графиком функции у=хв квадрате+4 равно одну общую точку....

povolyasha

27.12.2022 14:52

Разложите число 126 на два взаимно простых множителя четырьмя различными...

anastasiyalis7

27.12.2022 14:52

Выражение cos² альфа/4- sin² альфа/4...

hopesegul

27.12.2022 14:52

Подобные члены: 1) 3x(в квадрате) - 4x+1-x(в квадрате)+3x-7. 2) 5y (в 6 степени) -3x (в кубе)+8-6y (в 6 степени)+5x (в кубе). 3) 5+10x-6x (в квадрате) -3x ( в квадрате)+10x-4. 4)m+2n...

tbbkc

27.12.2022 14:52

Докажите, что значение выражения не зависет от перемнной x (x-0,7)(0,7+x)+5-x^2= (5-0,9x)(0,9x+5)-10+0,81x^2= (x-0,2)умножить(0,2+x)+(4-x)(4+x)= (0,6-x)(x+0,-x)(x+2)=...

LARINA259

27.12.2022 14:52

3(4a-+3)+2a перевести в стандартний вигляд!...

Angelina1409

27.12.2022 14:52

Постройте график линейной функции y=0.5x-3.используя график функции определите a) y,если x=-3 ; 8 б) x,если y=-1 ; -2 в) область определения и область значение функции г) корни функции...

Nahchik

15.03.2021 07:35

Кто решит, Математика, очень нужно решение...

ChristenChy

18.08.2022 06:38

Выражение 1-sin квадрат альфа деленное на cos квадрат альфа...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку