logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
kamilaCOOL777
kamilaCOOL777
06.04.2022 05:10 •  Алгебра

Решите уравнение: а)логарифм 2/х-1 по основанию 2 = логарифм х по основанию 2 б) логарифм (1-6х) по основанию 3 = логарифм (17-х^2) по основанию 3 в) логарифм (х-2) по основанию 1/3 = -2

Ответ:
nemcevakata401
nemcevakata401
05.10.2020 12:55
А) log _2 \frac{2}{x-1} =log_2 x
ОДЗ: \left \{ {{ \frac{2}{x-1} \ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textgreater \ 0}} \right. ;x\ \textgreater \ 1
\frac{2}{x-1}=x
\frac{2-x(x-1)}{x-1}=0
\frac{2-x^2+x}{x-1}=0
\frac{(x+1)(2-x)}{x-1} =0
x_1=-1;x_2=2
С учетом ОДЗ: x=2

б) log_3 (1-6x)=log_3 (17-x^2)
ОДЗ: \left \{ {{1-6x\ \textgreater \ 0} \atop {17-x^2\ \textgreater \ 0}} \right. ; \left \{ {{x\ \textless \ 1/6} \atop {- \sqrt{17}\ \textless \ x\ \textless \ \sqrt{17} }} \right. ; - \sqrt{17}\ \textless \ x\ \textless \ 1/6
1-6x=17-x^2
x^2-6x-16=0
(x+2)(x-8)=0
x_1=-2;x_2=8
С учетом ОДЗ: x=-2

в) log_{ \frac{1}{3} }(x-2)=-2
ОДЗ: x\ \textgreater \ 2
log_{ \frac{1}{3} }(x-2)=log_{ \frac{1}{3} }9
x-2=9
x=11
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Lelka8891
Lelka8891
07.01.2021 13:36
Решить уравнение 4x*(16-8x+x^2)=7*(4-x)...
ДарьяДуда
ДарьяДуда
06.06.2020 02:49
Запиши число 3,8 (3) у вигляді мішаного числа...
залина102
залина102
13.10.2022 02:04
Разложите на множители 6a3c2-15a2c3-9ac4...
StarKiller11
StarKiller11
20.03.2020 05:48
(log2(24)-0.5log2(72))/(log3(18)-1/3log3(72))...
revon
revon
20.03.2020 05:48
Как изменится периметр квадрата если его сторону уменьшить на 3 сантиметра...
vladik28092006
vladik28092006
20.03.2020 05:48
Может ли ряд чисел иметь более одной моды...
карина4556
карина4556
12.11.2022 12:13
Гриша задумал натуральное число,умножил его на 9 ,затем отнял задуманное число, из этого результата отнял 21 и у него получилось 752. докажите,что он ошибся в расчете....
natalika79
natalika79
21.03.2023 02:36
Найдите четырёхзначное число , кратное 15,произведение цифр которого больше 55 , но меньше 65.в ответе укажите какое-нибудь одно такое число....
Andrey7745
Andrey7745
21.03.2023 02:36
Разложите на множители многочлен cx^2-cy^2 x^3-4x 2y^3-18y 12b^2-12c^2 2a^2c-2b^2c 7y^3-7y a^3-a^5 5m^2+5n^2-10mn x^2y+14xy^2+49y^3 a^4-b^4 2m^3-16 -x^4+27x ( если что вот это : ^...
cote18
cote18
28.08.2020 20:20
При каких значениях K и B график функции игрек равен KX + B параллелен графику функции игрек равно 2,5 Икс плюс 2 иходит через точку А...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?