Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство (㏒²₂x - 2㏒₂x)² + 36㏒₂x + 45 < 18㏒²₂x

Ответ:

AnnaIzotova53

05.10.2020 12:53

$(log^2_2x-2log_2x)^2+36log_2x+45\ \textless \ 18\, log_2^2x\; ,\; \; \; ODZ:\; x\ \textgreater \ 0\\\\t=log_2x\; ,\; \; \; (t^2-2t)^2+36t+45\ \textless \ 18t^2\\\\(t^2-2t)^2-18(t^2-2t)+45\ \textless \ 0\\\\z=t^2-2t\; \; \to \; \; \; z^2-18z+45\ \textless \ 0\\\\D/4=9^2-45=36\; ,\; \; z_1=9-6=3\; ,\; \; z_2=9+6=15$

$(z-3)(z-15)3\; ,\\\\t^2-2t-3=0\; \to \; \; t_1=-1,\; t_2=3\; (teor.\; Vieta)\\\\(t+1)(t-3)$

$(t+3)(t-5)\ \textless \ 0\; \; \; +++(-3)---(5)+++\\\\-3\ \textless \ t\ \textless \ 5\; \; ili\; \; \; t\in (-3,5)\\\\log_2x\ \textgreater \ -3\; \; \to \; \; x\ \textgreater \ 2^{-3}=\frac{1}{8}\\\\log_2x\ \textless \ 5\; \; \to \; \; \; x\ \textless \ 2^5=32\\\\x\in (\frac{1}{8},32)\\\\c)\; \; \left \{ {{x\in (-\infty ,\frac{1}{2})\cup (8,+\infty )} \atop {x\in (\frac{1}{8},32)}} \right. \; \; \to \; \; x\in ( \frac{1}{8}, \frac{1}{2} )\cup (8,32)\\\\Otvet:\; \; x\in ( \frac{1}{8}; \frac{1}{2} )\cup (8;32)\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

егоСолнышко1

22.03.2023 10:19

Найдите размах, моду и меридеану ряда чисел : 5,2,3,5,2,2,7,4. зарение )...

Milki0Way0

31.12.2022 00:50

Найдите числовое значение выражения 4х0+11,если х0 корень уравнения 4: (2х+5)=2: (3х-2)....

EminAkid

11.01.2023 22:49

Найди область определения выражения 7x+5,1/x−6....

kredy44belkabelka44

31.12.2022 00:50

Найти множество значений функции y=9sinx-3...

инглишер

31.12.2022 00:50

Подобные слагаемые в выражении. 2a - 5b - 9a + 3b нужно,...

meonder

20.11.2022 13:47

Побудуйте графік функції,будь ласка це дуде 20 і!...

136есеп23бет

31.05.2023 19:09

Решите через геометрическую прогрессию...

VLev147741

16.01.2022 10:35

Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Ва- сильевка. Во вторник они собираются съездить на велосипедах в село Плодородное на ярмарку. Из деревни Васильевка в село...

Vikak005love

25.03.2022 20:33

записаны первые три члена арифмитической прогрессии : 20,17,14 какое число стоит в это арифметической прогрессии на 72-м месте?...

egekaterina201

19.09.2021 08:33

Знайти область визначення функції f(x) = 2 в степені корінь з Х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку