При каком значении k выражение 2х (х2 + 7) - 2 (х - вопрос №7063736227214 от жан108 06.03.2023 05:02

Question

Алгебра: При каком значении k выражение 2х (х2 + 7) - 2 (х + 1) - 4х тождественно равно выражению (2х - 3) (х2 + 4) +3х2 + k

жан108 · Answer

Задание. При каком значении k выражение 2х (х² + 7) - 2 (х + 1) - 4х тождественно равно выражению (2х - 3) (х² + 4) +3х² + k.
Решение:
Приравниваем эти выражения:
$2x(x^2+7)-2(x+1)-4x=(2x-3)(x^2+4)+3x^2+k\\ 2x^3+14x-2x-2-4x=2x^3+8x-3x^2-12+3x^2+k\\ k-12=-2\\ k=10$
При к = 10 выражение 2x(x²+7)-2(x+1)-4x тождественно равно выражению (2x-3)(x²+4)+3x²+k.

ответ: k=10.