Решите уравнение при всех значениях параметра а: x²+(a-1)x-a=a

x²+(a-1)x-a=a
x²+(a-1)x-2a=0
D=(a-1)²+4*2a=a²-2a+1+8a=a²+6a+1
Решим уравнение a²+6a+1=0
D₁=6²-4=32    √D₁=4√2
a₁=(-6-4√2)/2=-3-2√2
a₂=(-6+4√2)/2=-3+2√2
при a=-3-2√2 и a=-3+2√2  D=0
исходное уравнение имеет одно решение x=(1-a)/2
при a∈(-3-2√2; -3+2√2)  D<0 и исходное уравнение решений не имеет
при a∈(-∞;-3-2√2)∪(-3+2√2;+∞)
x₁=((1-a)-√(a²+6a+1))/2
x₂=((1-a)+√(a²+6a+1))/2