Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos^2x+3sin^2x+2 корень из-3 sinxcosx=3

Ответ:

Anyazolotiya

05.10.2020 12:35

$\cos^2x+3\sin^2x+2 \sqrt{3} \sin x\cos x=3\\ \\ \cos^2x+3\sin^2x+2\sqrt{3} \sin x\cos x = 3(\sin ^2x+\cos^2x)\\ \\ \cos^2x+3\sin^2x+2\sqrt{3} \sin x\cos x=3\sin^2x+3\cos^2x\\ \\ 2\sqrt{3} \sin x\cos x-2\cos^2x=0$

Выносим общий множитель.
$2\cos x(\sqrt{3} \sin x-\cos x)=0$

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
$\cos x=0\\ \\ x= \dfrac{\pi}{2} +\pi n,n \in \mathbb{Z}$

$\sqrt{3} \sin x-\cos x=0|:\cos x\\ \\ \sqrt{3} tgx-1=0\\ tgx= \dfrac{1}{\sqrt{3} } \\ \\ \\ x= \dfrac{\pi}{6}+\pi n,n \in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

юлияиванова1

27.01.2023 01:03

Найдите знаменатель, первый и седьмой члены геометрической прогрессии (bn), если b2=4 b3=2...

Albina1809

06.10.2020 05:31

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2, х = 1, х = 3, A26\3.B-26\3.C8.D5.E27\3....

оаосов

08.09.2021 08:36

Действие, обратное дифференцированию называетсяAтригонометрической операцией.Bлогарифмированием.Cнахождением производной.Dинтегрированием.Eвсе ответы верны....

VidioVizard

17.03.2022 17:00

Решить уравнения 7x+3y =45...

lewa0131

14.10.2021 13:13

ПАМАГИТЕ Выбери равенства, которые являются тождествами: t⋅(−y)=−ty t−y=y−t t−(−y)=t+y (−t)⋅(−y)=t⋅y t−y=t+(−y)...

doschanov

15.03.2020 22:42

В корзине находиться 12 черных и 10 белых шаров.найти вероятность того что наугад вынутве друг за другом шары будут черные...

alinavinokutov

14.10.2020 03:52

5корней из а- 2 корня из б + корень из а...

Vureshivatel

14.10.2020 03:52

Выполните умножение. 0,4b*(5b-10)*(2+b/2) *-это значит умножить b/2 это значит b во второй степени...

sofiavasulyuk

14.10.2020 03:52

Найти значение выражения 10ав+(-5а+в) в квадрате при а=√9; в=√5...

dmitrii1205

14.10.2020 03:52

Выражение. 3р*(2р+4)-2р*(2р-3) *-это значит умножить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку