logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Spez18
Spez18
01.12.2021 01:08 •  Алгебра

Подскажите, как решить, sin x - cos x = 1

Ответ:
evi020720071
evi020720071
05.10.2020 12:33
Метод введения вс угла - под использование формулы синус суммы, синус разности, косинус суммы, или косинус разности

====================
общая логика преображения ниже
Asin x+Bcos x=
\sqrt{A^2+B^2}*\frac{A}{\sqrt{A^2+B^2}}sin x+\frac{B}{\sqrt{A^2+B^2}}cos x=
\sqrt{A^2+B^2}(cos \phi sin x+sin \phi cos x)=\sqrt{A^2+B^2}*sin (x+\phi)
где \phi=arctg \frac{B}{A}

собственно уравнение
sin x-\sqrt{3}cos x=1
Умножим и разделим левую часть на 2
(так как \sqrt{1^2+(-\sqrt{3})^2}=\sqrt{1+3}=2
получим
2*(\frac{1}{2}sin x-\frac{\sqrt{3}}{2}cos x)=1
или
cos \frac{\pi}{3}sin x-sin \frac{\pi}{3}cos x=\frac{1}{2}
sin (x-\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}
x-\frac{\pi}{3}=(-1)^k*arsin \frac{1}{2}+\pi*k
x=\frac{\pi}{3}+(-1)^k*\frac{\pi}{6}+\pi*k
k є Z

Подскажите, как решить, sin x - cos x = 1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Bonyashechka
Bonyashechka
02.03.2021 15:15
Системы уравнений. решите на листочке...
nelyagedo
nelyagedo
01.08.2022 22:01
Для функции [tex]f(x)=2^x+3x[/tex] найдите первообразную, прямая [tex]y=5x-2[/tex] касательная к ее графику....
MDMOD1
MDMOD1
24.06.2021 13:59
разобраться! Знайдіть суму шістнадцяти перших членів арифметичної прогресії an, якщо a4=−0,3, a8=1,3...
kpnkipm
kpnkipm
18.12.2020 04:25
Тема функции надо! Третье....
vikylyalol
vikylyalol
04.02.2020 16:19
решить неравенство Косинус квадрат 5х меньшеравен 0...
Marik19782002
Marik19782002
30.12.2022 15:38
-3x^9+7y^9-4= противоположный многочлен...
пстрвчлвяряу
пстрвчлвяряу
18.12.2020 01:33
Сократи алгебраическую дробь 12*a^12/9*a^4 Выбери, в каком виде должен быть записан ответ, если c — положительное число: 1. A/B*a^c 2. A*a^c/B Введи числитель A=...
Starshine2007
Starshine2007
16.05.2020 20:40
Как решить систему уравнений 2х+3(х+у)=11 7(х+3у)-4у=-23...
алик137
алик137
16.05.2020 20:40
Известно что 12 в степени х = 3.найти 12 в степени 2х-1...
Julia77707
Julia77707
16.05.2020 20:40
Выделите полный квадрат из квадратного трёхчлена 16x^2 + 7x-3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?