Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество: (х-2)(х+2)(х^2+2х+4)(х^2-2х+4)=х^6-2^6

Ответ:

Ahdrey0607

05.10.2020 12:27

Раскроем скобки (x^2+2x+4)(x^2-2x+4)

(x^2+2x+4)(x^2-2x+4)

:
$(x^2+2x+4)(x^2-2x+4)=x^4-2x^3+4x^2+2x^3-4x^2+8x+4x^2-\\-8x+16=x^4+4x^2+16$

$(x-2)(x+2)(x^4+4x^2+16)=(x^2-2^2)(x^4+4x^2+16)\,\,\boxed{=}$
Применим формулу разности кубов:
$\boxed{=}\,\,(x^2)^3-(2^2)^3=x^6-2^6$

Что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aaaaaalina1yuin

02.09.2021 01:42

❗❗❗ ❗❗❗ Доведіть тотожність:...

DenisPaliy

12.07.2021 14:46

у=2х² какой будет формула если параболу перенести на 3 единицы вперёд и на 4 единицы вправо !!...

mashasasha3

18.03.2020 09:12

У=x2-7х+14 игрек равеникс квадрат минуссемь икс плюс четырнадцать...

Nurzhan94

29.04.2022 18:19

Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение (х+4)^2-8=...

hoylli333

08.08.2021 21:48

5b6-b5-5b+1 многчлен в произведении...

Милаха84

07.07.2022 03:14

Упростите выражение, фото прилагается...

Katylopy

18.03.2020 00:01

разложить на множители 1)3y^3 - 27y 2) m^5-m^3 3) 4b^2c-20abc+25a^2c 4) - 3m^3+6m^2n-3mn^2...

kshevchenko631

10.05.2020 08:01

Решить неравенство. только с подробным объяснением, ведь мне нужно знать, как решать подобные неравенства. x^2+3x 0...

Bfushur83d63gfh88e

10.05.2020 08:01

Расстояние между пунктами а и в равно 36 км.моторная лодка проплыла из а в в и обратно,затратив на весь путь 5 часов. найдите собственную скорость лодки, если скорость течения...

Selrr

10.05.2020 08:01

Одна из сторон прямоугольного участка составляет 25% другой его стороны. найдите периметр участка, если его площадь равна 16м^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку