Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=х²+1 и у=7-х

Находим границы фигуры: х² + 1 = 7 - х.
Получаем квадратное уравнение: х² + х - 6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=1^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;  Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:       
x₁=(√25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2=2;                  x₂=(-√25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2=-3.            

 ≈ 20,3333.