Докажите тождество: (а^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)+(a^3-b^3)(a^3+b^3)=2a^6

(a²+b²)(a⁴-a²b²+b⁴)+(a³-b³)(a³+b³)=2a⁶
(a²)³+(b²)³+(a³)²-(b³)²=2a⁶
a⁶+b⁶+a⁶-b⁶=2a⁶
2a⁶=2a⁶
Тождество доказано.

1) Это это сумма кубов чисел, которая раскладывается:

2) Это разность квадратов чисел, которая раскалывается:

3) Мы привели подобные слагаемые.
4) Доказали тождество.