Войти Регистрация Спроси ai-bota

Показать решение обязательно cos 2x + cos 4x - cos 3x = 0

Ответ:

Дарчик1

05.10.2020 12:04

$cosx+cosy=2cos(\frac{x+y}{2})cos(\frac{x-y}{2})$

$(cos 4x + cos 2x) - cos 3x = 0\\2cos(3x)cos(x)-cos(3x)=0\\cos(3x)*(2cosx-1)=0$
Произведение равно нулю, когда хотябы один из множителей равен нулю.
$cos(3x)=0\\3x=0+2\pi k,\ k\in Z\\\boxed{x=\frac{2\pi k}{3},\ k\in Z}$

$2cosx-1=0\\cosx=\frac{1}{2}\\x=\pm arccos\frac{1}{2}+2\pi n,\ n\in Z\\\boxed{x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n,\ n\in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

krasilnikovaa98

11.11.2022 04:51

Когда каждый ученик сдаст по 4 кг макулатуры,то получится на 7 кг больше чемзаплонировали ,а когда каждый ученик сдаст по 3.5 кг мукалатуры ,то получитсч меньше на 4 кг. сколько...

Kosty12541

30.04.2023 07:09

Выписаны первые члены прогрессии -1250, 750, -450 найдите шестой член прогрессии 20...

baandas

23.03.2020 15:04

1)какое из данных чисел принадлежит промежутку 7; 8? 1)69 11-ых 2)80 11-ых 3)90 11-ых 4)92 11-ых 2)какое из данных чисел принадлежит промежутку 6; 7? 1)67 12-ых 2)71 12-ых 3)83...

saitovdamir20Damit

23.03.2020 15:04

Скажите ответ , 16x²=49; 2x²+x+16=0; x²-36x+324=0; x⁴-13x²+36=0. заранее за ответ....

Kroo66944

23.03.2020 15:04

Теңдеу шешіңіз (a+9)(a²-9a+81)=-7-4a+a²...

verasokolova16

23.03.2020 15:04

Найдите разность арифметической прогрессии если а1+а2=19 а1=5...

Kseniyak04

03.06.2022 16:24

Химиялық реакцияны тездететін нәруіз...

вася772

09.03.2021 19:06

Среднее арифметическое и размах ряда чисел:67,168,267,170,468,2...

mnmnho57

15.11.2020 04:34

Выразите переменную R из формулы V=R/M...

sergazinaaidana1

24.03.2021 12:18

устал сидеть на этой алгебре...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку