Abcd параллелограм ,угол a равен 30 ,ad равен 6см,m-середина bc,am пересекает bd в точке n ,cn пересекается с ab в точке p,ap = 6см ,найти площадь параллелограмма
BC=AD; BM=BC/2=8 треугольник APD подобен треугольнику MPB AD/BM=AP/MP 16/8=6/MP MP=3 из точек B и M проведем высоты BN и MK к стороне AD AK^2+MK^2=AM^2 (AN+NK)^2+MK^2=(AP+PM)^2 MK=BN=ABsin(30)=AB/2 (AB*cos(30)+8)^2+(AB/2)^2=(6+3)^2 (решение ур-ния: AB=кореньиз (65)-4*кореньиз (3)) S(ABCD)=AB*AD*sin(30)=8*(кореньиз (65)-4*кореньиз (3))
треугольник APD подобен треугольнику MPB
AD/BM=AP/MP
16/8=6/MP
MP=3
из точек B и M проведем высоты BN и MK к стороне AD
AK^2+MK^2=AM^2
(AN+NK)^2+MK^2=(AP+PM)^2
MK=BN=ABsin(30)=AB/2
(AB*cos(30)+8)^2+(AB/2)^2=(6+3)^2 (решение ур-ния: AB=кореньиз (65)-4*кореньиз (3))
S(ABCD)=AB*AD*sin(30)=8*(кореньиз (65)-4*кореньиз (3))