logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
dikray1
dikray1
19.04.2020 09:17 •  Алгебра

Cos^3(x)+sin^8(x)=1 решить уравнение

Ответ:
Ramires01
Ramires01
05.10.2020 11:46
На интервале    ( 0 ; \frac{ \pi }{2} ) \ :

0 < \cos{x} < 1 \ ;

0 < \cos^3{x} < \cos^2{x} \ ;

0 < \sin{x} < 1 \ ;

0 < \sin^6{x} < 1 \ ;

0 < \sin^8{x} < \sin^2{x} \ ;

0 < \cos^3{x} + \sin^8{x} < \cos^2{x} + \sin^2{x} = 1 \ ;

На интервале    ( -\frac{ \pi }{2} ; 0 ) \ :    всё симметрично, поскольку и    \cos^3{x}    и    \sin^8{x}    –  чётные функции, то всё точно так же, и:

0 < \cos^3{x} + \sin^8{x} < 1 \ ;

На интервале    ( \frac{ \pi }{2} ; \pi ) \ :

\cos{x} < 0 \ ;

\cos^3{x} < 0 \ ;

0 < \sin^8{x} < \sin^2{x} \ ;

0 < \cos^3{x} + \sin^8{x} < \cos^2{x} + \sin^2{x} = 1 \ ;

Аналогично и на интервале:    ( -\pi ; -\frac{ \pi }{2} ) \ ;

Для возможных корней остаются только точки:    x = \frac{ \pi n }{2} , n \in Z \ ;

Среди них не подходят только:    x = \pi + 2 \pi n , n \in Z \ ;

ОТВЕТ:

x_1 = \frac{ \pi }{2} + \pi n , n \in Z \ ;

x_2 = 2 \pi n , n \in Z \ .
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ThisIsIlya
ThisIsIlya
24.01.2020 04:48
Решить неравенство 3^2x+3 27 log_3 (5x-3) 2...
GeorgeWashUSA
GeorgeWashUSA
15.05.2021 09:31
Розкладіть на множники вираз х2-а2. варианти - (х+а)(а-х) (х-а)(х-а) хх-аа (х-а)(х+а)...
Posrednikova04
Posrednikova04
20.02.2023 00:29
59. 1) a +(b-(c,d));2) a-(b-(c-d));3) a-((b-c), d);4) a-(b+(c-(d – k))).​...
11041980
11041980
09.08.2020 04:14
Запиши число 34 280000 в стандартнай схеми...
PROmax100
PROmax100
16.02.2023 10:33
Дана арифметическая прогрессия —6, —3, 0, 3, найдите сумму её первых десяти членов....
NeviL1488
NeviL1488
17.07.2021 10:40
Многочлен 5a^2-6ab+a^2+2ab к стандартному виду решите 35б...
Nera1337
Nera1337
17.07.2021 10:40
Выполни действия,используя формулы сокращенного умножения: (а-с)(а во 2 степени+ас+с во 2 степени)= (зх+1)(9х во 2 степени - 3х+1)= (х во 2 степени+5)все во 2 степени= (3а во 2 степени-5х)...
анг26
анг26
17.07.2021 10:40
Найдите корни уравнения (требуется только ответ)...
anigrigoryan01
anigrigoryan01
17.07.2021 10:40
Решите систему уравнений {x+ y=1 {x2- y2=9...
akselroddasha
akselroddasha
17.07.2021 10:40
Как решить уравнение? 3x/2 - 1 = x+3/2 (дроби)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?