Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти первообразную для y=3x-ctg^2*3x

Ответ:

Милааа11

05.10.2020 11:42

Y(x)=3x-ctg²3x

$ctg^23x=\frac{cos^23x}{sin^23x}=\frac{1-sin^23x}{sin^23x}=\frac{1}{sin^23x}-1$

$\boxed{Y}=\int y(x)dx=\int (3x-\frac{1}{sin^23x}+1)dx=\\=\int (3x)dx-\int(\frac{1}{sin^23x})dx+\int 1*dx=\\=[d(3x)=3dx\rightarrow dx=\frac{d(3x)}{3}]=\\=\int(3x)dx-\int\frac{d(3x)}{sin^23x}*\frac{1}{3}+\int dx=\\=\boxed{\frac{3x^2}{2}+\frac{ctg(3x)}{3}+x+C}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

platonnikitos

12.10.2021 18:03

Реши уравнение: 7−9x=−10x+21...

Абдешова98

17.04.2023 00:00

Розв яжіть рівняння (х - 5)² - 5= 4(4-x) + 4....

Lenakorzyn

03.11.2022 08:19

Хай. нужна с данным заданием...

kseniya20072

04.09.2022 13:36

Решите уравнение -2у +3у-7=-1...

Вовчики

21.04.2023 03:31

машина двигалась n часов со скоростью v1 км/ч и m часов со скростью v2 км/ч. 1) сколько всего километров пути проехала машина? 2)какова средняя скорость машины?...

nikitazaharov28

06.05.2022 08:57

Разложение квадратного трёхчлена на множители приведите три любых примера на эту тему...

lycena

08.01.2022 18:07

(в^3-в^2)(в^3++в^2)(1-в^2+в^4) при в=0,01 решите ( в^2- это в в степени 3)...

Ичиносе

08.01.2022 18:07

Решите систему ! y^2-xy+x=2 5y+x=12...

Lemnik

08.01.2022 18:07

Определите значение a, если график функции y=3x+5a проходит через точку b(-2; 7)...

Koko2010007

22.12.2022 16:41

Можете с решением метод интервалов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку