Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенcтво logx+2 от (log4 от (5-4^x)) больше или равно 1

Ответ:

frolovandrey777

23.05.2020 23:17

$\\ \log_{x+2}\log_4(5-4^x)=1\\ O.O.\Phi.:\\ 1)\quad 5-4^x0\\ 5-4^x=0\Rightarrow4^x=5\Rightarrow x=\log_45\approx1,16\\ x\in(-\infty;1,16):x=0\Rightarrow5-4^0=40\\ x\in(1,16;+\infty):x=2\Rightarrow5-4^2=-9<0\\ 2)\quad x+20\Rightarrow x-2\\ \Righarrow x\in(-2;1,16)\\ \log_{x+2}\log_4(5-4^x)=1\\ (x+2)^1=\log_4(5-4^x)\\ 5-4^x = 4^{x+2}\\ 5-4^x=4^2\cdot4^x\\ 4^x(16+1)=5 4^x=\frac{5}{17}\\ x=\log_4\frac{5}{17}\approx-0,88\\ -0,88\in O.O.\Phi\\x\in(-2;-0,88)\cup(-0,88;1,16)$

Интервалы проверьте сами.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

артем1488337

19.04.2022 00:22

Реши систему уравнений сложения. {a−2b=5 5a−6b=32 ответ:...

Karina5252

19.04.2022 00:22

Скрлько корней имеет уравнения: |3-x|+|2x+4|-|x+1|=2x+4....

EdinorogDog

10.05.2020 02:45

Постройте график уравнения -2х+у=3...

lolii0ikolik

29.12.2020 15:41

Определие степень многочлена 3 + b² + 2b⁴...

TheTanyaStar2k

22.01.2023 12:54

3-√5; 3+√5 По теореме виета...

аянаайши

14.01.2021 00:29

решением В понедельник кондитер изготавливает 102 пирожных.Каждый день он изготавливает на 3 пирожных больше.Сколько пирожных он изготовит в воскресенье?...

VAMPIRKILLER

19.07.2021 11:56

Исследовать функции и построить их график 1) y=3x-52)y=1/2x^33)y=x^2-14)y=x^2+3x-4Сделайте...

Кэт32131

05.04.2021 10:56

На покраску квадратного металлического листа потребовалось 250 мл краски. На покраску прямоугольного листа, одна из сторон которого на 40 см длиннее, а другая вдвоекороче стороны...

198912

15.05.2020 06:42

Доказать sina*sin2a*sin3a 3/4...

artem55452

19.12.2020 02:02

График функции у = -2,4x + b проходит через точку с координатами (20; -19) Найдите число b....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку